MySQL e problemi di connessione

Oggi ho reinstallato su Ubuntu Apache, MySQL, phpMyAdmin e php.

Al termine della procedura di installazione, verificato che Apache e php funzionassero, ho provato a entrare in MySQL da terminale, e come bel risultato ottengo un bel messaggio di errore

can't connect to local mysql server through socket ' var run mysqld mysqld.sock ' (2)

Considerando che non è la prima volta che succede, meglio segnarmi questa volta la procedura per risolvere il problema.

Innanzitutto occorre verificare che MySQL sia attivo. Per farlo:

sudo service mysql status

e, nel caso il servizio non sia attivo,

sudo service mysql start

Quindi, se l'errore si presentasse nuovamente, occorre verificare che in /var/run/mysqld/mysqld.sock sia presente il file mysqld.sock. Nel caso non ci sia, occorre crearlo a mano (come file vuoto va benissimo).

Se ancora il problema non si risolvesse, forse è ancora da installare il pacchetto mysql-server.

Aggiornamento

Stessi problemi connessione e di prima autenticazione dell'utente root.
Dopo un po' di tentativi, ho seguito con successo questa guida.
In pratica ho dato il comando per rendere sicuro mysql:

sudo mysql_secure_installation

quindi sono entrato in mysql:

sudo mysql

ho selezionato gli utenti:

mysql> SELECT user,authentication_string,plugin,host FROM mysql.user;

e ho modificato metodo di autenticazione e password

mysql> ALTER USER 'root'@'localhost' IDENTIFIED WITH mysql_native_password BY 'password';